Note by Jens Kruse Andersen: Below is Paul Leyland's final version of The Top-20 Prime gaps before I took over maintenance of the page in February 2004 and introduced some changes. My page was first at http://hjem.get2net.dk/jka/math/primegaps/gaps20.htm, and from January 2009 to June 2014 at http://users.cybercity.dk/~dsl522332/math/primegaps/gaps20.htm, before finally moving to http://primerecords.dk/primegaps/gaps20.htm.
The Top-20 Prime Gaps
For the purposes of this page, a "prime gap" is defined to be a range of consecutive integers, all of which have been proved to be composite. The end points are not required to be proven primes but if they are that fact is noted by an asterisk in the tables..
To be eligible for entry in either table below, both end points (call them p1 and p2 for concreteness, with p1 < p2) must have undergone at least 5 Miller-Rabin tests for compositeness, with randomly chosen bases, and failed all five. Note that proven primes satisfy this requirement, as do so-called PRPs.
There are two other requirements before a gap is entered into either table. The first is that the gap, called L below, must be "reasonably large". The precisely stated requirement is that L = p2 - p1 > 1000.
The second requirement is that the gap must be "unusually large". The density of primes near an integer N is approximately ln N / N. To be eligible for entry, the quantity D = L / ln p2 must be not less than 10.0 (and so, in a very loose sense, the gap must be at least 10 times larger than is typical).
In both tables, the "Date" column records when the gap was sent to me, and the "Finder" is the name I was told. Anyone wishing to claim precedence should send me the evidence and I'll make changes as appropriate.
Please mail me with new candidates for the top-20 tables, but please don't send me anything which doesn't meet the criteria above, or you'll just be wasting the time of both of us.
Thomas R Nicely has composed a table of first occurrence prime gaps which contains all the data in the first table below, and much more besides. His table is frequently more up to date than mine.
Top 20 by relative size of gap D
| p2 | D | L | Finder | Date | |
| 1 | 1693182318747503 * | 32.28254764 | 1132 | Bertil Nyman | 2001-October-5 |
| 2 | 80873624627236069 * | 31.33695995 | 1220 | Tomás Oliveira e Silva | 2003-June-16 |
| 3 | 55350776431904441 * | 31.07453532 | 1198 | Tomás Oliveira e Silva | 2003-January-2 |
| 4 | 43841547845542243 * | 30.89822093 | 1184 | Bertil Nyman | 2002-September-3 |
| 5 | 83673835565279347 * | 30.53967763 | 1190 | Tomás Oliveira e Silva | 2004-January-8 |
| 6 | 67777708053773897 * | 30.29285782 | 1174 | Tomás Oliveira e Silva | 2004-January-8 |
| 7 | 61499427052411633 * | 30.16208557 | 1166 | James Fry | 2004-January-8 |
| 8 | 58904398834828903 * | 30.04037932 | 1160 | Tomás Oliveira e Silva | 2003-August-20 |
| 9 | P114 * | 30.04004978 | 7868 | Torbjörn Alm & Jens K. Andersen | 2004-January-5 |
| 10 | P93 * | 29.87368133 | 6380 | Torbjörn Alm & Jens K. Andersen | 2004-January-8 |
| 11 | 19182559946241689 * | 29.87241976 | 1120 | Bertil Nyman | 2001-October-5 |
| 12 | 74224828152968267 * | 29.81011490 | 1158 | Tomás Oliveira e Silva | 2004-January-8 |
| 13 | 78944802602540033 * | 29.71147589 | 1156 | Zig Herzog | 2004-January-8 |
| 14 | 8822016561303451223 * | 29.70856574 | 1296 | Kjell-Olav Grøndalen | 2002-September-7 |
| 15 | 60592199607166471 * | 29.65612668 | 1146 | James Fry | 2004-January-8 |
| 16 | 31068473876464111 * | 29.54577713 | 1122 | Bertil Nyman | 2002-January-7 |
| 17 | 59847994456942823* | 29.35497922 | 1134 | Tomás Oliveira e Silva | 2003-August-20 |
| 18 | 21475286713975513 * | 29.25090101 | 1100 | Bertil Nyman | 2001-October-5 |
| 19 | 57701567767398679 * | 29.22729504 | 1128 | Tomás Oliveira e Silva | 2003-January-2 |
| 20 | 94806694814592961 * | 29.21417221 | 1142 | Tomás Oliveira e Silva | 2003-January-2 |
Top 20 by size of gap L
| p2 | D | L | Finder | Date | |
| 1 | PRP21717 | 13.49971742 | 675034 | Hans Rosenthal & Jens K. Andersen | 2004-January-9 |
| 2 | PRP21718a | 12.27340438 | 613744 | Hans Rosenthal & Jens K. Andersen | 2004-January-9 |
| 3 | PRP21718b | 11.30061043 | 565072 | Hans Rosenthal & Jens K. Andersen | 2004-January-9 |
| 4 | PRP21718c | 11.22241158 | 561186 | Hans Rosenthal & Jens K. Andersen | 2004-January-9 |
| 5 | PRP21718d | 10.13147221 | 506634 | Hans Rosenthal & Jens K. Andersen | 2004-January-9 |
| 6 | P5878 * | 17.27819401 | 233822 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-September-9 |
| 7 | PRP4813a | 15.91826774 | 176392 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-May-31 |
| 8 | PRP5878b | 11.74644471 | 158970 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-September-9 |
| 9 | PRP5878c | 11.70078386 | 158346 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-September-9 |
| 10 | PRP4813b | 14.20733193 | 157440 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-May-31 |
| 11 | PRP4640a | 14.1322 | 150960 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-April-13 |
| 12 | PRP4639a | 13.30560916 | 142104 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-April-8 |
| 13 | PRP5877 | 10.40598358 | 140814 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-September-9 |
| 14 | PRP4638 | 13.08997028 | 139790 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-April-8 |
| 15 | PRP4094a | 14.0279 | 132210 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-February-4 |
| 16 | PRP4639 | 12.31323389 | 131508 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-May-31 |
| 17 | PRP4813c | 11.56282971 | 128122 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-May-31 |
| 18 | PRP4640 | 11.5935 | 123840 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-April-8 |
| 19 | PRP4813d | 11.1069293 | 123086 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-May-31 |
| 20 | PRP4813e | 11.09520815 | 122958 | Jose Luis Gomez Pardo | 2002-May-31 |
Notes:
(1) Hans Rosenthal and Jens Kruse Andersen notified me of five large gaps between very large primes. The primes themselves are rather too large to be conveniently displayed here, so I've put a link to a ZIP file containing the data and (below) have copied relevant information from the mail sent to me by the discoverers.
The ZIP file contains within it two other files as follows:
prps21718digits.txt is a pfgw input file
which can be used to PRPtest the gap ends, or get decimal expansions with pfgw
-od. The positive result of numerous PRP tests can be seen in prptests21718digits.txt.
The GMP library has performed an independent 3-PRP test of all gap ends. pfgw has performed a negative 3-PRP test on all intermediate numbers without a factor < 232 found by sieving.
P93 = 562985403847032180221955490885374116368280052450738203530169791456624383980052820124370185149
P114 =
5611925455116055018478040314584865791701807218850505193415236373809510609857534130155611491805021470
07767345479897
PRP4094a =
1352577214338613824065085938160353585109453181403295608308551239829144668753934634853717990362
3814485174469501909447453181944180798064827426342633930613999296716544424360111061284228882568063899
1071114683756772869810230608667293453363847383677577228796403701239343166885706271968537983021702653
8467021568718131595007961523426784438579420328968523036956176283615631001400162629430630365254287214
5126383803972746950044023602893253244070067786411429632929755954114662642509635250487669638806417794
5088288966874765934825771046283671916097550996453169939719512808635562498706098906626746554627278881
9160725710938097209714743068710968751040446318838557026500982378090126804240076172640044872215412229
5608824681160494277700033202718811112692802449853875844931197720510550883912169976352122685363831325
4298249087161958316731509409196053825932203935135479798744740949399398033399196637792330702946943440
0326844935111807835968275060384713206027040796164567610131032368714492361935785946308103881878239120
1389844155708064444164419331488380419800655513563773659258135277155436317342014302985250150419757266
4779904759044907861698050522127843465706103599939095984867933805974770006042874209162258598009665548
3923993607047415100373502089431490997995001263689067271216419189632809607714641368847026929852297857
9229570252756486058317244556287022845603307367047294212635559147835324999105339715007103930054973264
8796750242736105177502281424299543329343739667481087592010015749543112841779926966940828003266982263
8662933533690399311441790485289945749697388105368629635563908460271742142080922988986080545395499916
3563819472477001468073318069088562315618081895535170431570324887953241841579620757990138614993779979
9582498457879880815204538961500997683504880586891503741930520681239564120436189965691513413655636350
7495193000741559061043867274361801533032085907624857374057201155381877132324402424236800244552022972
6317850061090359224069708466454830450656241475803519996133255121896336524341994077191826450853394647
9761670153065261470361385593352108432620632363070563036322358097801116720081912162981045327716517820
2256156330665317325423746965987969309669956356746697496775983608898842411844149926582509998583048098
4794475044982921462082700272149381911316077688978023948965224167090715602790552562701639635996970161
1818816807459433470088811586091212516119430742700901225260539344933851643220163745892862877226345259
0805172583558014266698818747271425106908013060586634526456561586831336483217904907465595184696187463
7992947625528201693687837373746253398117872503392132912759715380063433135966504256321576261101903259
3346613437999833642887400508299488146946105697374782510870773373599332737490807796776446909953867189
3177736574859104164648210874471480431889425599072425789837083256340870306195144569949221016235792572
1265787929758495485841720736229414029935772558316320437853723487218237450530561959607830570758783523
6080696772473083601824862361498803266993420888867254685174006146824478680987695490314532207409785399
7028647487410492345678387918864628400016096725564944652917105948436501091265777426836552185799581571
2092024293122588438099855588011496637860629229908805671041223862112535519969722317939468830070723003
0840337672502430293515612519499078453124400692557199118254494913851613396461625331455169726200281376
1372802245046017625178183320791185235945541947600233192204218161063731142388618545957385368162793433
1625177663907016254309712128931283491368117505570945973999315204338258263937355858161156381209355069
5545330735267174668415922402559033340039043454028928158877764006043588235994049055436879601537039019
2774572390942039957543360780558318720711418392422889109306374055666534045586134538067792388153087668
4014736679506093508005259952862408534505349271322876900842313622716387746150103704093346691614862140
8897246789620407531216398519444249128752166914551293208595858794267938541886682748429616831371895850
0540752022837885948526199185576443627274243098794209376571315388575997031539353084845888690240777616
8507511787633144312612473593928207258071271734177574895576553157218788047875850728419259225945899593
PRP4638 =
80169173695248014320604865483261043486
5098443399344818421583457355954608409220327347503954641898358680035697772446954203437292215314339658
6882605212438977008759185483550925900025173948141270711566487696012439337880764862397594737723838535
7023761137087685407574985488157805664802936549754387095143550887993883985271378654201416791272201310
4775661847113524892462198362147371870029742784748029528799658543203361721808994986405097324077757433
7752118697537238038104074056318280407057031148265452219682306185118531018710614119521391846340897781
1189758474151398969934008456088888783824593854318503187232179414826332871778753917006687874864898513
1849667963299477757217543308332119913867943583043968511655690111734015456545036826838849435428396196
4261051585842102314532898891966851100647592395433543603003744740270137711198536186176323130204733928
6406009642449164928307135401470493270814731758663911460400411571676627874404547268058448767386729141
9531368560932137889894892485241203946240315582764487232753293223181219410729580076783869849850906672
3040330802500890007783861918652303613912559713113602795913180737675142987490757144814892651845636466
6754174248779905731955333548440436207675829785048607240316103188780199075330794111156660538121235671
8777848299376593067161867556957798895713927925054078297221652898212482764391774997761682912384145015
9357739756963814861563820769876145104597158032765767579237083486433436260995257087120247734006259273
8817709967065998245384970619297241593043895980392525469367116875178835948545873464450414941082547085
5329902046176987735232286263374213749930502247599027309550042738114642505510247190713193845100264716
8378554949128174515476203753357195654417885201870635576839581669469230093098672401768104037359647931
7789322475297733275718176317319302333228214957510024408233036095072386880017018045545166048566804943
3409187351229069494959114238588837268062133008836668779823632144449118505194171047689379210726514911
5787745827423375169408589545341665664924671703634072441910672034303183049392001557420916354877503714
3302744935237486931990129828605382647182086846720195061468032882420467496035062261513794091768524125
6407183045540832612743336600298452338510829558943142145232989284710334467874462515457753364426640003
7325603619452747599026767244451259282665825453024251954212482381691575414973728219572214447588333965
7624755729224206576433420289002270188816466826795110494948441801223665894762870068636351564907575057
5978198037805617207463387062601145025871879960978161926193489513964377904137351489026181651064155817
8727097421166228619247025714461860673545250752762678344308536756437313587510569893180331961333128758
1136760825621336133223374688810972526149843899549482725117166969279890490528455708282633729195036637
3497225839920051511386350350238934693340259585912621394780957453163689774541859300541454870799397743
8496372441951158536720432335856102182053604945906117051685442927179795855141941071202431446827035211
0950053374328429592607390371126251164593513423886724888864622990771041523249794615784795738493173898
3487899716367178349427806555613602977709233380855391599244996791937086782377645530465080640437713471
9480381701466208148899688429442631300512872892288524348442506668319326675108366057636916430237252496
0572882968225168750799650681166509053934732951439469307902725847785799959889074974809974585843290605
6937179481702103051491604412632926279439594925443719517395706888968976274434089467495340701034759262
0959928943372269680940932741042296029548327068119785493349818783797002614198717382685659748282211219
0214245184359156182439005278954613054256644736889129814226104124156160984648901112219863510629037370
7373459860178607298304719646008373213175868071746422504778279216911631826432884589407435036693232029
0040729060141074436170052808679301009257528223370286684986412630287480812459997668894105669184227471
1089903903277475738989907222378995110199008813098432031552992615812779436722018723143487950628490332
6814056333120170731856285027539584398147433020695795561837507416768042430958199138480308895150447392
4467529648245894770418792605395481991430202196319224778178045094718740188838406924599379497070675702
4292015308918954385888143886193704295743649862932396775639685806043642185533698790466041675224138400
6157554154328295231548399069196145972073092030425065596665708120932489602603656054291942449973953621
9339727744374842808367157563434352862406804324154824668824160016479121630836169369529073441989159985
4310750120854743997226887099283737818717491669004771247200482441967508221732446154742093841691585732
7606969900723927602475558876815673661172437191392604970463182962623745915174979510156947793457060657
PRP4639a =
185413645460623053226369441734938958533
8261865862079766789447807748777679525702900971482524357254746319894672445203784822359417349205718983
1977759304779033943740374306252461279746112625823695785480575958143584099593828539178099604271989104
9148872805900906177382694339206419064630353354461813785409954585806711397553469680207174829402282041
5223325170236410097532042130518781195348464254317746487450105739274151900584786138324907590434566429
3317153170614672997669045758252286490347917096282390726897093168936642773347461191861236832846770197
7860147869805985452612845348896851042315698565928997274399607944188599422843785560531891853312656782
4352571241712124839484969010021969393516445404747852886918213133688136118536195907497116589052883639
3878603253196674207936737857092906448906343677431360343865353793552038592173167604329503994101965123
0067483789956298416270430001258861418001363739261494581174017131750794551146291533338983900971630664
6109738015661921204223420253306216856016213725960416093122162198193794274988854571317280638488860280
5764815268805472973498881405814722799111930509704783503839268080695582393903342397317809778557788032
4899524434337350312912861901808379180347723409172748321106805808563660279528539470309782580554297199
7645313104607753698161239384761145805578379324540076892332074497627522247247755561942796440364730256
1912920041068045895575296504823581663999503034166203322932275552510037144529578425457081858637250160
9327543014084990000350065052805564081270103623827987944441972927324548616121645511519410886157487942
1052508824427671604389839068542315715252286924487399157676965039114402333712915334571145525609920299
7872267095599066823361880670876501278977762982673484923367766357048473495668412936768997461380799566
8881433258871562267948756159472245882724014329015476940059903695802517265935115321839214045404553928
1566589167397055686098414698764306264368016950410996596123981946849556670824810536369934821426791785
6110879090506178048583058937858046698264694942079443248461720031949735196392175287225489417056107823
7855276646807495224516196353123494492104044815691544302874061135150647833751546427958456328162514848
8616946866986898101319980662954567939934083065287646761481598500454257427338562110483092816464378006
3991479542132216497913303677429333433681663872088131316572163128781539772597241527522274710282635590
0615253533894183454096951480173138123129303333610951099379427522287342155211743512788424013832318533
8211885845809593241576183483002636297682809877941234087564907792485565058464031492515529188789778728
9983580629886200926438411698196155764274001863672427867932313172291264356212038293428797982745535925
5829523816160104739637523271991007659169395811270799963062291662343722850977127651330583018796980019
1970043234866067617699806147318213358675879689819400822542285019834740494588645883129569956136689268
4929275431360878614900444767167052170286272810771641398462237998315315800466917492569363281279621177
6335659819905151786074780109486451086982175232512965485239223558534166641062943928603716709149657550
0568274446642210393487617675722803092432318210547190334260765644833795520827783728942152920365844860
2750598235321291268494606056392844047009893330758729423921902098725373438788864640903437865803901953
6364617399834225693951273801348966842768049329452273011922804517853456537012033043187503051599104517
9498195908776090836363936466542971571468166155370363590283317642299525907871470790045814631840900909
0671425193444090810601418096542728060717306309958755666369149918784477798773061243401298713450064746
2350289893768254650477299304460844822934630819237393248596524463918277829692826411754105147970462997
7532294526425945683094586189066667272655486753274428066797951878197658187422665668463182052256909287
1216462838264919697568829518595814792093787438958988159736306350682103971730710678407303358052943145
7397045445706123796043239645621794330625380959730331368122081497392869378808064678446219477280504230
3177167325490937504239485965339960095558946242827555734677195709206063360847625868020967650182758154
6605811219385108132261744528288759945881671090165359360252190639802420127879966742525918726348492404
5996743612832804584288053579264215669521622206812183265555110535460199821752322997329912327182038807
6173856046309553234433620710243056310131644394564143074280152825193251962693055293010863060381539376
4395453130729492478131630252551238052722357997834336798126627769121118575868109991716417921934059846
2079068461905063578989237887590248067175634865843694138702727167003368537731683107679063618632850907
3365580666965361976732653422024674643769238680072796272887563368902865789092140220327228427397214413
PRP4640 =
1151153293440678787559348110277818785280
8042919686184297021806417035269416609812957760775125268441028121678587520550550415283326498006463047
2863535536461187582452417480671197721527944761073068125849166144000410637449258673313936625622907616
0385365891662123037901510984209773510015095609363461257529201333264216350533643505527027822660210936
7933786057052358457049086266294246595333112794227198950993503108157879792081633406206906483269823864
5000895585968856296918141501086690309812760172435010452345995796018126584131832220774544822266523600
9770434984321919751250396042918536389522856028772145123757132791692599123883119801269819602834504846
6213233177300715387560933515730069346775129340889231104362068092477101267700392748683453159799477499
1941539296012143659784038936642353532253565717717272878180746278353118853894951899788683609298763566
0781959683545114546552805239614709585461182761794051103372639505571128037496782799395732957153526081
7711337012317875268327465618491684940925935965495739222692873248843571214614020069101966459701475223
9391419233946249151167389639094021580892972931433138410185834970859556662448963487786442458575423182
9654144957221119103601042236886757306501961019033709971792171701063546515063628144378435765636578064
1223244269983831650741516804734520025536105007599834271760308623686619150182477046476390662084799019
5558946850471195349046201081608267154688462095426335268734690176379735575662244152526599740228786341
7233134379162411922257932140970593940220857448850904450453329236596064230787275338755730712143518006
4437349637160977474717063019699984315441631904969560949826899541627384438356259646522141658024199498
9623220861945733428558762209915521308913319619838068399966018515603720634106745653851754366274416979
7201304282796959085226631516728692625362047518207451185235291488404862959168204581280839168853070536
9565589791687506819497011284953860459853999398713841499412924093768262599582255228099400435057367845
1496648293245833460280806891889737566968677169486159415678399490932367295569868452406264850453346151
9930365596939743216695632101558968617065396135301072450245657767073859858635237625918767145466400752
1063414355865159761052471760075027919994224883389925732691471327077237049972028445156489438443231265
9767351491039357829160426557776458612758903211817285935180835597871175680777055852409830087923788409
3725456633025222625250411206674157314602188330836975212666242320663337342813801055556627122509039592
7968354364054992860174866450161052271079977074816344324299558041653386645674788824367403930641077079
8966702623839966120707021927483163082479633252059601730828177930173774303672195003864567136272413577
8153093415588700406834688543916285047426140394914281175682765417093994214249550740378233447672377070
7317689376747636239506560224645670719743268332161039572415385235394254931599993670929205297060437120
5687170572424498301605038945596298682660820154156257482307350524969664610309583151560223658168557168
0936689492725740554435200671901588072792259850988443956069292487118118748503137291435320531977754537
3498014933773422868065070370756579138390561655401912208649862133712805237407922319451316542537600000
3041914136489763868360536267197206995402979424974255230481889354442706355719092657231239415115473866
6741923691810382515682062673852542824863525933176760909628888985146748865370253727394762680909527056
6221755340224740696937414390421454997092150351414738613222528225185932451954175664694725284724479121
8558605532734946915852365730196288295445247052784401734365972462277026113321007494432361315673313920
5731900040908912742313375410599246816951608913521065937652572272567339668586904462926081548863779611
0686668011551088907034169010736458846933331686758901777439204953715819701462777962608806862862647733
7061592820618667104950281372960133353121301117882224632211688280278870520907621413456943939294755043
4646860511905516479560048468991107583205725567660737822971121788948309743988122022831075353285311052
1579928602911865039315748638146851758956802442710816599942110661134956402002038292310031661884624230
4908170923234501651378451139158119942922518869926470144275883573204379515514196970260720300157555811
5129892733304907549510312272885234175727546416620936935519525155736300672051021178422778770414408904
1563589924220374633786019538516303971000559455765327645271097302712839094249880196943936910855400248
0214802098509441941422216682776545882567797347092597316107543716453276442935116175324693222762820876
8970296289726791712289590299781261586209693596158645750264589947338512786579678854365261838659725904
6295258615242528919531925914930747839559082363650179860420227901625753991680487667003319489585411447
PRP4640a =
1311790163335409551204842761855206267530
1829723159557496968570122627799410546980176544353476755216025623337886519690327131325808391221445562
4230514468513343065949434883550076066003434043591338354864101762918555586406343327889475596146420780
4837911423437086717437106336417846692977437870165140020996240677828440564495145710974226101757692479
6582218399733630613287772157130351598840045219435587740622365925959805477218090692351486632842418250
9340620660275918548570421574280860475038092328401146561694103363892859876321671482190085329783860211
4213951597580605521493802826740121876899843837206153515687698045119951399176597599278387095549239617
5109668835633862055544360603983491622568579166033724420420898193842907252407926320391485555197286906
7509975418676945979341369673458201692351424880717926658511600840306064552125019484485148490058135619
7534581831807180947390625620097348950967383943659107923857977689208512176153838799514830952984328768
6524303610504605715155099741892236413441348861985126199134615851388062163758989416751179269637814641
3634165827201141622753285680994636653239681365918906302825252693747990825447756554179689596116740763
4810803660878975326266011154060527132787325400425710506823366577508168959312733139466274995489811253
3413782982270129306365865941548879149091587714319520265938051278119481017755124938862959114901670703
2088979958450965339064430181267294196238855020579425784410545147834812681557064954105169794553621070
8310382001227326669574738086126906897550540156716615515915886279810046626659715063498076394094494677
0682527307936810701752604990696825543664827382468384797904664489860480932222746845041127488729271790
0782273488905853651167178590348744251101092170860367728713716790264592689697660770606793577143002149
1066823587076533039334445429921957859548472924642654533280900801103478754039549883417830945570523017
0963792611941475879119769733173443807709488214645709821499827549499659579496596500039431578503705652
2304671506026720362529397083449487357854567917489063106871424171882288269542602076365351438525776289
0110208097348076324992821377638717827556637749070192951193029404107190039003889918556554064638857752
7579428788214437101760217936734101694464389470240489750623345044487320881857411046444062070688261880
2962734740753786755202883541083039438824878424803146106715897329504897193993243395213025879739095097
0139533273651462688930121699761740389088495971929729224776286585671371458642295948609631893612450863
9161928898322547185019717353807989791478042562070274353870404866747559767838727304275267895377286673
6069010077884912827461487636580000587235858276236895842933099617343502594039491662354399392173285974
0697648171493141608416024476073716858036655163866329716584275386302376919820000823743023632725799057
4643093205865016688394351136629262209110619101919079567036686805980397637675239956093922410194565525
4362255346537837801600043907733844196157182175046025016215663031569300224391246662862646001012356117
5163301166876542581261962319779696217550319617364133309279801354464114965201170481631169974755268407
5299814160197631842319769498025367847525545892013127797674394575609602675670174188130764798798278350
7041862922959295250654590088713266919407527918483142246770614138734442961493998256458234396757890093
3527075308196512021699683586703970048900674152658574752000899808773641839401652593814301463550090052
8100096463069574372074150448906901129655417198222225802121653738255535889524098704336036355667872357
8045111806771944792700275207596975050814292932292381390688632010039833781030289921387515337140311749
0607979397396286672771532451956622367023263575834794094214273644932561558587205204034022501030041239
5716380582892187240011152888525975803015763397627336526475856271639418490311586305650053430259727471
3144359228765834589061980246525596390340326161430982629822612432826922949366238803278247530963433452
7276164990766371485505872487198249142998073916384058355135639418918426392082229001414282408194585522
3087551565967606912787363525205916471354415956671807120530332277405692572879809730938830711066118733
0992321911354670485417207032826044543827933512760991536735252554722610484623467680454340185233066020
4667395592263957598465874151869415232823600770130867132972476613722865636432578393753573857934110243
8966375839011471457363881730114800451742655285452721612865277084749050897750753586430693329313320105
5198631935703196799995843876040045266941234635194575936357160643212473238077590590848001718111745361
7447053366111488323631669771440383451906389737531615722931769655698102893337396668571107358069600665
8417929186672383430752249985729006868700745279830000642862223038569290966068581061279753742477624419
PRP4813a =
2903058812230
2393068463948739642172893069925773287742237982774383232051849040936230091784509435410701239959791580
9701228342454558500249452757766795980863467649765140682289126890599596856865658240538824256231678041
7630300246172777290033563105767718819567646971044307335785053394344525219627173443735426431838834533
2864375356753664911905542504539964255722162072932724671578928199173670083486493753129413455866085425
6675062900613687699334734218863394768328089869377594394200165102107193244416110697577030112174573268
9652365855624906474486297303266495215840982722330965302182331114662495593161078175354293022425850380
0928301589131728558993822340493481195273007524745576202449478572196626789571673518419456031462655149
5354255189566681442330165320267526791799510736310025174495176645176646123067315840155332120117719998
6671120651104630483766770434420053534427866370312724080537003625463952478139002418496152038340836092
3947395072017772305754277152310841050992879475525757520263542784052095653591098505036235264452116651
3925937515343684335434172863926454277277812657666551496593514108840153579321501185359166543379975604
2093688152562188090057888135249426105475233568919365531003085719413299013151504658089159093207549009
6487912478083881348960659800674702495895043614843590633307867949727117007424054669192424361312531860
0202445104678450723605886643712420972519750537359887554096906823690325312684649929351222536719784550
6123310610689748221585021075524392952051264494297755894676120294761547424624517477170723032127734946
2126188790762076916368922417316893590133523935885427845978542042697618497617734072841967354991044157
7219828427519262205062506694380819871905209609384662400031020926617502313400816327860621772774121754
1960208400524964248955259787639432121415331668226359449258832189001489049876203768302229909726719287
8531593463813962993470483372414151588980088138389550980077436806429577711339852845555783227318700758
6574745861316488826898934697439904249285141681801476629780205819994391109544579269994182901738608823
6755568843300403303744422912606570544272939172587077891585875339163204126706905124715424274902032956
1166870690471145285451332700244035346689945485038560219581541193481142259115593403921567555052988167
3523153473168215367053492029054257029019545617289975365163495642993603945014198065289818532901772502
7022002079399437295079283478136990371352425165926872014853730014298792129382486942272284236128495550
5051926764452028885503198044681780130831032080390413170475307868298298553090490269759470117538896587
6113308488345430565556045439065207618250467958615611195107299445472879898511471097371328364186693427
0103487146294173662241405764697775702531739394446311010603857485734240987694219619206691004533320693
7813885740227526110427946194164919747237515207680146292487555300355466519047685122020660003252341147
5958401966764687132118033653460012871907457135262159385068740953230742889233600687069337681011482838
4599869692176719520654657766277193323273704279441960203803403138394987700056884016951474334445455198
0060496341282702106956924781565391620805649198540095808862226467750612254125644627303933212572333088
4013684975678072397229683675627786678266383084163333921177074512318810735248837005954233636001786506
6410336120870413003678288217601548864152924875009493880606764655029629293319952537573932756178990073
9153682962811937832759071780682927479432118795208131728754609986326492021622048737313839005215583435
9319315769376601594092871983535547501506371582120616890492305561168630313450145868298371723314736658
6064598200724848736525241685626966470061743698259522687166817102383745224862722153158130214828243427
9591571459868892392482474150315760200923956913801211955514406154968827627087091500594730200134827972
4732711678797518092440315175690124943616686039761496404378958425805693859659847434832568635737843913
2167240174137772923007208623072580014436613774441856086010485177671728000466172479814839554702935639
7073043588094330511948072417417603688167635062926344628097625027309746806901769197450595520489755887
3216873516218758759933693677456214642471407344118054015138580324960571063027229376726654169592419039
2497054961870014135862343439918452151327151297435424196872350522596951102993298555820326038456566824
4769401359421897767203734833470656748447629404096888555613762348522174474338617889989591860320729238
6538224804233809685330444620035592829189992859589687621361557024703013086887238744516009964553672141
1746579303980690316568922553316118103266718104794374125498545053434016519626920665326415286954466024
0987271218317710537287761789841948218818836191258538578368833478219998563845438902913543045689387315
8852566226884265645702991383524433144443501891334015748489186211960616086655194353161615863718898703
4399752295053601403667611144480524018749706416756877455562116965848467040137052310809861024957467923
PRP4813b =
4771590699004
3095620914888773515638576394908185599401235078056528655534502543473615795651254501953407663060593029
8063329870299086478634185836609338529847084822462923856960312924720510595738877115458563186958476228
1510672911082705912326056119055817013970156680680063554973935548751476727973864324170921976953934636
5862261178102540953541678877812219230858790623880789648190225449638150012872440864470313491597629999
7717757603349183875193213609662643109625721921521572890031964680223627945849700849558910404760905014
7632597558890494696113387596726736111672739356506964068577955226637863857467034805825288515646905879
8934020719180075668422375759776868118508526237839684099805675652974829149847733529706480981573335043
0251831590003688440216526432701623168882116178320000690353116872689327648056748026026547192729490375
4839695474210860448303271411701878293964681303599525235889755339059174212272084296329315378977136703
2845489208157131230733644656790064715374937276811848362903222231988099429005326043502005442766909150
8589789608415295827521269230713499231813990024549673245460693229654717900643334836887269839246673706
4287823009147891459077210833734559591898198331825307616660675930474340900378758354044055674714420198
0704597325340733523128137261997736950395375656753937770782141491675829849610414472626247791408893852
0952472407194571083533406742576150667296223824664294207828346654814297359249205075860881775863176827
1553656840476275870344731835724152731774234013340787818998550541195115497186776549476163509515013349
0940868574826098417847289780811756342850297795556391551336606415999045268469654596941133591712948416
9911009236624744825128278906074446248906711425797766967404137582590919032455268728980762518436717418
9667463697870652892973728144527683909008846630137326900425726089431167834740613987709902955658087219
6278570982369890523216332325892183312147723937835694226789090170448016761874010863125013355442790591
4428699607728616923968066821938782250184474329346496050243616617848031854920143096817052545210526324
2510289691922651370743617016943845252480855273845774415481172100879791419340076086431121430742237552
1326943539251888435105683760165580654031066802446735808117819682984721531571897307777585632222982076
5322808475370126971329915275453459743817331870571510087967536501787834746481710200349883851167861446
0277032901769126499714354616766042077594013650714804177620321556171143300194931936255967793887468851
5564849774220248965132054385773109056825079207129845290474328239292896489387882901919193349241660648
9656144999547980346219649756946277988030401600572965705833617788369169786808088567705632362263780182
1201280882737043666956570908982510511724700962644683682947606012737487362960213349594891403467317165
5589459840038250007665752760833574779379534511659039671311213692573772140049238740650645701053552043
3527848901664542360161013698221701192560111846648130509156896015701018840726351885923150919306179996
3652619887764364698761942022683918590747081067108040645020975992589672344796067286405159121897344970
8600056064555745670923397263479103784516873111453277702218271311422306408013147557036544888141723094
9260223918477933366198646915610225475456400060190101443196301301284358685804742057150648796318583005
0610042947390277823407733212678934622453490941068275668672642959183444400097708163045436412943116411
8689813722979016042721541604470577570847751984230585785475265321823773570715219987687108511673150998
9651015604783417297350697646850859669887761589099777295597960703916085717441692100557835134313288518
1100737498098827125621889546705677125065500308469333804801988439876313041781248689963546853742300427
6480880354162350474232187733183632972846258018107111325263678431626059564527003314537471174976054087
0721726698341300831308272676006006700484121936289654480166960101172758865388739465845395635646847081
1242102338252420901730324444003760276521217028220462343551775625183039299944148166569264228913866970
7850546023530387847235406465623859355277294566243671872747418756352010293238041239240384862180049892
3639009572162220658484899825481080264632245496241079452729404336654865609485315821917190468223076643
8443489973637633737009237865791799016769276470007427895856839010557319575139684329604162724197825460
2231851929727302358347264229682167228653204325508284161401596643796076518105287452107801266027860806
5902823159200237211106189162345772498850354041476534362835247584544569142400951070531617703144742399
3701738055206528638344561209530833331981462560390493260968195915470000519711933869396695383958551601
1533039497155686246293752317374962650728142284701121888233544381436020588338777324716273841223884786
2343554132446081232398832466892859648471635166251550711288490061359265259153309236912118627652932169
0647131753301389638247895067402698844297943207200853282178286275542545616510193725388531592560594989
PRP4813c =
1593901733951
4862792811048272068689463675112461763223909854875162683986783384946494727707582525111078578484728247
0255498694096096189306888413124851540973225002046177561267240661077380573334467298735909344169016450
1224984796618583640266132538939508716877120467055849513735596558806683741632458411111462841126398002
5777541404929973228748340072722854452037214442354528784433241221606391799627770844957143367425551251
6913718378361960985542584029748160536449721760379979025970185959287390489380891510477406555729348988
7344658226570619799279273442766951436016830768947690804168730344179753426095265264421942466260554701
5640780079084267971001987132327086462372034948134804047915947374749217798925357921743265996217536582
8557810130021369021256704885061210172530130927075680915875505661498150507506332329492845835094889938
4607359214806923167128198418181383741400940327833248814535777673954981453363695504996195657922196126
3410551037322306609674982981373631354978819956236997314845252880991861124349336728765154437525946363
0436363607743239146005396559841509284221894910126610669828330186783934827018567915923489098313951163
9315460515271389579245889849671300424543926282589885274430489679326599828576975007888876026363740255
8044429027582816895411254169937956888507356264827600134361898217211420102142216527927875064954256496
9133472171257962409834204762850921951768299370937823653135612702880187289117907713929826321613431356
8568625095526814221299118654315593867254419455366791045524490045109042982480579621710344219393079289
8459381894952728518367548182114650529240023410110527097704572121729635157713784321582270720838514316
6489186800849795894717511399321924942004247965366966401060816457962214421925618019648276784757801331
4603721106596621707154276749547889768422955016923702453355215855684137111386510557512524202273899455
2193471081021381522221919816693809616271604179266732319451110830824267380191147024369370633021614268
0238665043517774077729574463472619707894169034268802244156611388708348431511971824298992983961862277
7560571944378927869121346246207220918549367520120047310758871675043837939341182535143783196965078014
9768486316800941638478832206721104825649766735930567631055443900337103701828500043747083875079265079
7158087219360988350832646575168583750128161861027958057111932595640943143442530822111412261453566164
2399931118255456679331794777294987205792761494746196717842897987452538840774311033896940728948635180
6110127898459530487321204947005926032772702866139551988573820316700181248990822515252635045326860354
4070388160976615116875521942796178695220777132479729207746061005046901430579013114306487655389024400
6721110828233883853684177287248280797721272208756599722507943096570281684009214048142132119954112115
0495582691130066930615044582463647403612649327582615469552682323561209818101397328533074915164264491
9183069354314471535296253703620188672609605306224977623762411296690200816335373284611525597840334059
8008110383945701816609382066702372676180717915982075039598880853322896601591523275173915291787813224
0001303002558336892529328346094144919147468313903912661660323671935344656270587094561020956183815724
2285244873997191546235577637469800799981529704673565190849291974941227999963517660754571383732726641
1266791528195489599637775804836731940198678632168490517319666042472585828562168138749468916951588151
4451511637640529322427576845266489666289009853442852550427230546102626733376063264339451357348800365
2741806872015032802000545760189176158894953855310489559560037216136785426686141329663684270047182434
5792448068008569493802182699626619829078586326885166799946885010399595581396707410206146727328222513
7749288461919626245531927541304619268784554826681091337306922363307261591208675025880318837780037755
4060154507042884081104839517633662498927409168416813187330027904160381557185845635930012762160295045
1221220351725924905305822674258931524651794375168530053213213292572090962290253826096952339574171704
3915074263991259543791593353751354812706293010556822323988371902840371076212361204403129890238449353
8976364241515617656193333210520314679843320106194901681826531074013526831428198701586364471231174784
5812664127085363989587775651500849071237039140746615445817548126367471924365373378264349882278248387
2036425348433464387448734844367755157470263279358016724928173736751917924652459460371444237753277909
1258771156075719385341732298045625460999513353983278242258387053654604020818528161025907984662193115
1653902407175268267752385868006261011409059738486767104406357606165145483335473461206522483482853529
6678256939620994766530394332372032763128756242637308333640252061881599074764281956116068163129664677
0129487291239279815712744030276717654528863224532645011419202944288645855742792303722291689893740292
5153966053246840353443109682179525624219306817655052000953777327217697312940834118620910224195641739
PRP4813d =
6497105425966
4152008798705226897883380878440404215104448428274053346875594251659181669828923519471785560117900164
8502788663448992523890739617297719081195633470619979967990452564019669614562470089172941665107000459
1498027921839655396408661759497135953456894587359097491081784603477823705111048520370186205436583690
3127971861857232189454759523238907588786139181572413057298212358015448280996510683321805870608780084
2820137358275667889040785836945101156684540650833879118746203511645462346313056972697974678575909738
3511987252259396138096013098703833569372445777288151335190580935115117431253196748547371763236458490
4429338339727439688406442979848800154956543745085556383641402939073902796859910324549888532875724672
9280888782255073072775534724482928654784033069741350362832437580976627299077333273758162923279943182
6984498039570282050517911580487041647540571543170081194116322705010558775631393149998617938559300175
0256365088405388861183341369486231858343694458343704897387962446816682625594823303887741581165397333
1107721862841480534208583312180340111478512511449440114093020325370703702806024517804752910022125441
2228874174264852133638079937996872625782448853367524968406974137156163548955013012582114610263564379
7696363812458813950269209066181463061231506559586907794926183046038794290379430613568986004256032485
1753788380849629694897633862858372065688084799670492200110233346690103067104788383711060756213438082
5318365156841642661930352415455724376183262477710689129548113617498578042456000393874167646015312562
6245729118171451606938952395923180777990470757453626603521884159278759573617782291070753137308946054
9665229195757932806248799530912899230204746844124904744973786523501153040676296104834008433475681440
9176111139577110839148391631708456279888908680561449469687182911431219937249007301737187983128222732
7114661181797216715766960050594043223170735439226403502171817167383522751022175807791526141332744925
2514846205977860216506092366256360259167146099429962806731340629090592307737522916967338416152211008
8857153736461040776817601065287913699055103883658492808697888630381658036042537857689412418404455473
9065344145530844631729425522475377248989647584238071870176457291724666339786754037833029862000888589
5838884811189736464590615909243303192853874520227782415774347783980514367945594821449282938099272385
9917887904854179166494658082193866547261857364701486097856318002673735708386315696551588615567970011
3588332571737187707144390472496487535132081965925906020853858373558288333640774014679010228517899743
6673284332130407430808911171873588895630621118666736470041481511723125892893597182747138635850365278
8904361239896016465694895967495451759887947628204684533902725236722822217655576219278560159548122784
1977320161376142229797948227064275689949089475795345649310054028503629550023046633941651515282115909
4978982189826138741492370723252988550264261736374577575287216745944176750641985805516867039271255859
1228959402620890295755036496784150846353156823471780690148979185389926869534832995832724013932853687
7301216515531169505582653328072427653088968020162506814787553664794853681462703025209006485282115406
2049034110674000628756489327894733042245550700642356414843585460116221127463931549627773122353885568
5928522213365823279670567608042516851246450274715855408648334019948674926691840282763007045253829094
4266883750144175675925108620187524371751953103984563965571921222674750508487401228407713821304935537
4726348921991070023321126327783795136975467306595478412450510901407961427921204223554685630248998319
5266809974251699378958875501750736466348407794075223691060192405975654427060630759051519918391649260
2412628920948745867659572694899028163946607633904089955208771806673204456030617530402167211072639253
5880966564668190779021934516198073232301468762838981616277347517872688913704505249919287960291076002
9373281664624598088603709026829247846444453456868369118518574186086827225503746185270474333404849300
5257850129442580286841780616118676069605462920982816008544941135662325170339335937251879639221041502
9984451337591894033098083401487738327850519496322079845504626329338138517197289672344501841822673951
7105075566479199120495885390409441344050296953193259210272315472038837380713271554579363359264141745
6790700078664222630694028921201764089676377905561651752072517897448017762326410295024028158345270800
7127649266888890166294931518220073380389066201742512852810272517296803199100434509275197494352709906
8251814456361186400165452160627665012846210723868974654637859913518628860370150320075726687306074468
7322360837984777039166585055436473713528448047622058196573284205556251072008123811154574607571185665
7822777112265167274641957452847670174609933964963893912895274730255934490459312972404543960832956732
6556736243956842632047351099485268803216808612868999437282620162529061113441731471912947030668757323
PRP4813e =
7705558113608
3410724785997966196483469550575768699275212854027180006627962549495860467438394513594514170710266319
2606539108087573118606952858505667794940472837745176695087578314347869260898954035452555430087918851
4333703721428141842347828436569329894401995975656135480665898605512754300183093165869229519940371257
1208126278925255281599869460300855099879936994413824645432692645000628235327639521634670567630811629
4907532301892646394079693703820701986110726597600908689420030412709895658653259299251473346063809073
9488332756001814607517881277626489366133201426565020102587750877099187123929331743254156892004423732
1617819733617403308091213941233164523788210738880115295518508659794588018994970875327910103871218734
4785299606450746076843344356981067072571152893649975832327518488987546328825933437446611801762555545
9658739365383550342799670364707352225719272505458827593502069737172685875423984147075500751253429374
4598067274278126426794997527274425423895134014610252779312537741949206806433372635830277729097246830
0482713162164968401373607592874135489683975047640154723414728561114905628008732151129993628544609539
9408776608687127682079924509299757869719040194594737512935524328005424334716117305074683595042464767
9336502382152104215084045033015382083435525651909360563184001260668668356793435051659339200894440512
6586686473237772753763801752884371161766347414829320416382197150514845858089473505638503416311610261
3830382555453581739117339265802308146764965590570041297995772309485505219819635337376055780847302399
2707397021995465512786374766879097449584471242784304217313241009403051887375274369156626953449742831
3416590697298978631182641341736494550113326823218162590177052186875264940499556081645403807029207984
9812868641664811646964683666869879990343410204840825158213597988339544803547185650158454790007748732
0657543381298061150765634102028205044132412939955159188903810375634578441313288873502060843760824762
7594305422407443061893194120687699835835736235613969931922350873354631702844545174532129109484592435
8883304720080864254931210295810390276646093101320367190999738166491842208995512555755542644192413881
1125391259687955690473272131881159268411351044953141951892854793088394238820994062609476335822786824
3252792122396407556486780943599309296445921064469644546283482904613739723242518430537042573282232083
0338261099756315119492339959894177161624623830406724833558624488993354128640016535051905699118610352
7996146909576416997773922562658814394878232009849777881070616113495011998963544249608396449021317805
0866749249701621691129394399198846363042643419715242919913393918270182940215866090191606982432828995
5103477841182437827440029946679600902789917338072110338298953903643400036441735207953537591467392241
4886522975927643011163703560942373237910504134346912562788398314775251120127312289468653135055725130
1233135370549414677020167600028210888077663424716591508800751813520061741009580330862539731429239347
1159814148680291253335290988699369905208221158973213149414692063918010960425935219012009284078369356
0432779597430583549669665422353578454619596529057445104512387014778177617944294593894771645025362203
9029132666071736798904894901579027699123876897094450627453846263849374421573457099042845970602248521
3753332606604214114169502142902347857973446806569089282451809662309022740314410497062512127617584715
1684272665687014300846488560571928506960976742537129360951040705958318466868310895768687034720427602
6951741750324825831406350533949676376309083669804826717926450912206587477241823797679012510188279141
7056487019835957141472468411904902596486706906113090663878591260114869482567721291007196983776283950
2574736303671145387921615718601619793613748022014970525861833768206957719918386583984700776323214838
5732557800134006789485450508250192412014647413310996893553283384006823346757429987367801074362659573
4861915346850919335712680671888000298553517517736054687254517464640338337666132634856216378139092933
1249821813230030411293915136425982723877470969323913520030405558249441229437251007757232528683785995
3898767591164024282704569986351645985661061562097297383946517945596948577134856449397076948002284032
9429128644741953101672409502794921110287323559367544211245979222404510468677510180015649041890281841
6236524088807391904314028911142904019809331251474456518859215077543639192805941153133087502253687412
5847144942111742750899896738518504797180278053071506125828583259803026952394628894035291629637152084
6798900822643114445226870639375225405330203061999073443338340634074509816946870816186396967433716771
2838374018320206981404155016177934134165444923272424576322743974484004446544576377429166806857083486
2797926899014384963863724240460946011454215811242082285575259285030060857455376402656227813594641419
6629769697932314370716121680070805782783331319732222933844164444342079323161317495471978539064256689
PRP5877 =
76302109215991616184082189465875758311430446125321340306167355967321228283639
4741886248811265830648036196145227084130768925809107260406309866428750503143896165658739809179552427
1527609649732860922604564957340207751558778047696374379381483231319849683733761697269602637104579425
7600562026688200320992041554240417434304232595700783432654067576169478411213220919829185802843664320
9833388813098009708371716950038411645041535303595350046238810135304671122209911347873497897151134728
6675334445948265759640139642142560188973780724035684414898321556891352994558199992740459519595036458
7611295899839231557030702030633481733440728975089501013153506703273000358760333288872495783690171156
8255380172928939666466941909385810434789105922869024300710793947864364511874548473028749139491074976
1391253804072879868700570021829024756204676896255921465432744010281292344042850397575828018456462203
6704250425209545319911614124916406805075383130524062057942495918077289615953579053871942815872496459
1143600636971317880401558405346693164791263948821077008097776627361461131304779242587806700198925759
3234316968078441186605719707290260345168992918785788880357005031825164954267599604362350367935776087
7909114478487479304307554260546838304435742058053965238211302082824109532553692137274324523995918814
8224824197472224072318559564868443459222140356204887426092176200113095176542964853271512591013406796
7600660855336282207387546974809004176978575250228302163029159385702250486159766995844360913217716025
1663166926930709821684215735584637425914421118658847367139325452389985809896982479763156370208775390
9296642196703585381308827131886579802442435713440995163749299229906717510517624108027439448871411597
3913525170355520898152130381185568097963378551082923255849439293070959215228842121171764397573238258
3942420415448702263807747405940153443640986565318014217751639604427112305721815116902001048747542668
5009287005232930704514794353667977721469284189485964827393561639238221417023450269299682599073501220
5823106682791967732518604067378182101984411276754854426868089432804326716069585735260945524150397007
7904460470925090183519857475632796343679296280006471613206000979828740498107020865375063445004541229
3324280202031879052799149293187702436199037977162310296207647681700025809853541381785254997301305933
8724955884021116842963230682597207797538569293628302292152618178586741240630624533755283002644539282
7701531040113105437071270146338237011836668021300793253180107067359313557468866734832231659412013364
9483881201423946985185513972482596723330169670185930970101090894246381943488159156295846277989284632
7389070705764279145552328020170647160165940025354157014484102145969347785342652772622999079129709337
9382651264992219672500443833741926750319313300079258774434191614149977294060782517177442939240569175
6767870981514810977500821993408423713445971741820114109047644254564020309191280013304124373376967154
9192791232656154684568225819925900299206954656965142772482751837221101338915508455986356921711853773
0925984439684689584017629744263920463740005657861105066232363086953306890903262105633271839015492790
9771079432719010685120440446834608973858095216327255857091161611569416938008918203431600895173263286
8414144631818719499862494770069430749471886381803405041403303915373587817574060338887156329386949539
0731148568754297102691902557167182675349890337405797058392206609403682007082960742645355047844200737
8063562134074919575135616205910104549110268974835630560805110839331356312796802545203696920021789614
6045885138269932795423669512193144823658209487304734589032039503191559454859659951287357392314906911
7925608138508109278055938214791007687573900337669227936525792986286564359010482245845569605880321092
4756565715371524953037852225358680105289578158865667368334651557192659852662873509139636990835494716
2668424129784391678434074776516452478581624426983625706106784713568068469975133884406141512635138526
3809383013935346543262800389373845766069566935597350703289661995371326642111163463718653429290749114
3000081485157947898170346072987919425974449696043941921414349115969206894404131228196113285845615112
8150126482494936341863682049157002026070078821231680692265485154610014029439586244550490274252005253
4713562137771466969396514826204626269165231641562382054888702890807000855902530558671416002375861687
5317225467140923017049693315437467486375572212796332942928786112818439069428770119562714481434551002
5778791095994538945985858122031463106918168638859576531465557439108373600230932323376861982209682941
2944715081755996540834181598366639532972476758068637309852168499378725236182703205939780584638211029
7248762587193226781664979921541170912668952930429234798927019211651201189539411048256932983169017546
6375454391631047956018743914884696434984343010163486752972483650043682014371869394613674745398393627
1148627799105088678661034145469713494973527848696449259616474043865235759172288917526522199058452903
0162008226451814057227820540289782265656577203228463362728405952076721278884856185455384254028552661
1930394764027746355718180052258563609911059375576116210177333988301031548679409031424614280121874696
3110325763611133053553129637773852846787557837455642059803717524031938306454423734762821191329918675
4282083968349727151796612524766503629625172130045611867258356478483440289654600278577232293766584622
7076949010542784746701959251154418880397878110901885542301453213788775573490640492774557511261769788
2034871229239212671736896568530576987053235394336810135711799455968883881713943866045311161048559348
8032045096211349587078045723027811174405961743318792822174400575077320366105941019553121923409473788
1321416236823485883623076536389431882000935800301988701923825713628271395331887888870254230189423883
2774890431485376378377035281525009303761112792125825986443392824695276264410865909094385749403421785
8005655445021944533757201573857852633874455854034883020315203256699911566816713122592180152739061241
P5878 =
162825362182135112147355509581958511231717830451623923436429420859882234236638
4202679463091440449741912187238849223076718055775315000210975209629687602420178008882678287322385321
7424377061836222017859203249943709631184449744092040650419534942313728342727488718812427664121210430
8055105810776566920170321792822543516076586968284162329408392119692764227850788356987216222193961907
8222694997408602266135120016503586614064050658860088358720083642901329851325518011150426155999803146
9394189379455238930512524424455735542155615933972044163982925611385493813263800229116691071474353297
7231918327729975797243789932700717109087233925853196286356563405070642240924069861932635439192821316
8847129793498558747182960763673747843236713877264672626956640852575025809479983386292041972301269411
2740838066157245607028322328229682039863500011891121696540251070500567736690857299257374852428752264
4834672492556724141797171275680019153389164786540059186636960193545032125416327335950456161937075550
9048758566300363770324918679831556434846813677892093872378827840682229043447552475177410390896259653
3242795952449719268089864945180209332033370751808429349334531769725229698948520165009411324460539452
6199054974946141870352055434982294806047958466460066774114247369774749852499562628395394692316368719
7119088061087713280204910786352372588147103660016955894187114797040104017758225071286173546267717888
1424243628383793222594017318589365642683749388591251118819157395271700749696847081445299018633436923
1570846976144362700519772857340615279326522471990789768925881644920667444012749057815475266981446292
8055504457599087947222241923792344741558260949115677064038774157208808491285269656778118750061840560
1070718623993840847659119080524094848930925391735564443639216036762330130405331095005028106114817859
7730874959415521092707042786965583768390766701362809666553845494776872845419944702511048249653346942
5496076891990274427218034088664755368889761099224860133984088487745748016176982227461796521630220074
6699124985297785394051269890322637038179638477528211248085249015864066045180826723153756315171885455
4676092477168467047174145895197282024794646881515168540963728685328755187534799390074698180511347959
5463001794048425552464618647052443788842754858785496753987312698776989841836370576409214264889944592
6758804472638954872596373050060304605090278530053934034063638948924098876200875314194911590570210283
1733602321144052785835756652211766488502515325411713720863684792877450934296823754014850149674373259
5717136651325403770021058554402417198495971904772127629641340595358998089037697430295872023664804151
2777803766359101004732743473981890035370216101023894534470052399053279238192191427177218396533563755
4723570638517482743726080303663370225717934002325834332671223201606298711504431684215857251551027318
0915818164336825689934898904445941714920921903590554995909748120081089970127274383938728942430611906
0920316006242266222094227151711687815194498184065506272836635491388197820518887454164798063011003054
9259450237378637046277651235108499343007056030690009649502451680220163087896360507328030465841204587
4706350556326439539006657698809819252071971384613327231460029822977033814543975405475241163077565307
5771758420085801211257771656381075799716193917533820342465386605725813447227560139069765261011568997
8001662128429329303645621983002697284927250799688499609864852990720063978144125262264392357321150026
7264296958587566506131720570943266863971208998835024831634526755432551715428807701352495969050127098
8856640985629012471355286208187045940941189933660701399503432075944571482655201185701294267264397613
7649665292022529676946312505398128115686607272269629271999685068864445991139580182118544756094531812
4575186013308613266817103949671844281190339250642833358090077489779708730947790726633606677783468572
8389205990731438144474690469354056819958954775142058271079523839705432330717653133051182053404294155
3516603136186926035354887709860310680556884167356629598280351504651612405622627912632327937254399645
7001286728656058036276605369838528372797711989615608251983614801984225022849626749911199690748647625
0559754855242219792299862702994778883237672333642465476062694100799116670726591129650353121142822069
1537527866878083035946068996002590445810228949783629282314759757727152237454345684654018551163771580
3705972433614347051407316414851812956429685276760363533941738681038940572102052889862654112098486379
5208894981797468191436840584691952603681694076852295000724747350054796761718316878106296194876543945
5050616466140849641606304376337225939126266736638110766584851967609358069337559110276086682978511713
5109518699087365720214332541235662594174292088125765641611268659149200078278673946208105825474522590
1226452208163050468745238702138043514017790371673794640277688054486983996714456150351678156125711302
3691563111171824709649148357303930787285849721630864133366322704781191091149722292383564277960974290
4938272517470312796057290424920812877029479904115667301549289169902932738525389937119742554641688662
0439458123996432536270274514409467375833205521020161343793685043872572865958004871923646557674973397
1219759215201935389829105231215665215097099339868061229240444188302593676189089681398553571578290603
9623428579229160405715285825224373940500695909627691425351860523505626513074262261183081972791153927
6018641352201122301447541315545124523261849519393753990214365654266319334639684674000632737054966942
7070620104931326714360010693157860878928427164772113918238053455126734592736524508786499162419814030
2540457362869179585508205829785908463668905811766778320325852167886221591806048296853569091007452347
5841287382954031189627056659159330426404602244375161032495676088951862954684089860840108005175661322
6123818194105483415890830492790564607724216155225192707138393025453781508602517778979086738859270050
9103969280811059544392559785255760870151326699421161115449761857775277007951523795781943818436478311
PRP5878b =
320282331253896402292816807033954931275397747660915470405511410473172361007635
8905114101131440085407090612144312087741585407922445573504934869067550803275057386471913529436705569
4983223600411595268293538888578837401723795391647200835921330484896348147668963803290331024696902645
2488902375946861474624769372915865039620097571679243717230807754266036581223957119193739001244105787
9399808025999521546078370197721489914986333879560586437934245801571419413732597864265888441680662253
7914981058694450736422532705269770469068658963617625120637654739616036404416940579744467609293275253
9744332773591718680396943780788200513712825223526253239640437470226399829480836112509194267759742639
0603115872656914180397887702847482821167218533336777825132395895745329896189904554540230734120739186
3177875929460975119818716476525035414132799098741475374991936448672629318478251933122019121410445005
9263513385382777005485510061208538535499500385083701560024347154315175958023818779843107093640404096
9623180261491093045073793036794068393721229504824941631818403756266581539421048333444633503762102215
3955687196874538266789522338942003924525320500554739581805411721933086892618387529735433236472107900
8816630996185843187390519028349235989312282545263339345875220606871525399565326945213763132615651828
9768820616807672074244648754112511587221623909138398328172061176091427234763297887734389521430733086
2561133783434158175014724591501378600615863475199138343656935969431584389275338800392983567155346871
8102137466438648713426695254809661547282653077977857786126316881801984373151536262720108218006413926
7179539817056825715536376092359917584262465392991077071631948321332436281002835692115466918548185588
9219431947852624995599490990088149801976485549289116730626484879900894087084723234905329666871580493
1786401445208915162184530771584820538637460500485014660412616630197712689612105272957124052097100269
6574667603620570483003158953606887588071289742857985915234331443319708168628607072706952754511810916
8134252816930428180364463215711612998848162985757241449804699110578776742300059710909746341414416741
8645024506884541981979701663930572118693460197016923824913169529629638450736345564268068336990391470
7247417441312553764917930726018900291405456519469600833929566350227237326163642182043332858614267437
9561914063855693458796300839610002649790528835191922174971764541685475619549734871501534554647853838
2050761100848276027744575931331260785438925729864410527914649580001158262149230088403775631035884123
1734767936569749567814467767568832618123184353090660492169620030023713124178169498826356318869351601
8093671914868919065382572637249887546716266383727861651752529626216420325069495023366588454421459114
8820581759074775497082247743113559040384925301703282480714080623991632487084813726036452768202882775
1810935261494416856735242600916481510202194008935416677140294432703007196468121894157530588591557952
1999252952728585444101624497320023677112484247913797023404164967876437945651497322676130687541024186
0445069090386068509411596738025109851651804476073660113214215840925127149050212569635194452071293139
7312630126329680362429449510373149305634023793647845006351555362794688387351272834339608233668783637
7567550535840120299997601022140628079894653853312419493893447151735415854938991864761518254047623191
7332431527789000935176266481104709035424564164668553901302838100065783264116247540396436699345735930
6069794502492655705426864305290860198663081804822298162061016594798110433770134918828545385590224894
5381935123267178574786668197929388475880452911749305423821056552942940572087955790635069265451769955
7759306162703865545101355838167097044056902027221537361548227130429394853034962140787229114804944652
2164960302824593192994151520164047916073675969817614781477972525864246441843163172908193911693990589
5863336088857464276770690089020899348822135638156593397730739826671225419600261579117057298750181838
6636288822107588745191482224872234747942950307379863047744900874706191789877660646369693996561758780
3894272349203704781946270881298997208726616053383685034044355568611127086515045183280134846076925512
8875716675209668322934564051933578064421524828390632707267832069865795047299363250011039592893653894
3279887035570422889082593240764930270484774372423029635926754955435313928751913192904401715048530207
6261694582146130343054150253461767438336053774013963407277943890076494392659825664568784691119517752
2446486911024028632301904723684688001738045508672020352093031467589293974226255304562522603917582830
1942022809274985798380045094032857181160190438843616301642280524508726293393306364756565416238361443
6557557276529468058981569841499514234821359279663441378267310250818088236464625301335523151530028709
3312284576027499213991466138470304686599613055560249709588994570863002195844480197425823855243732975
6905977969380760974056701568133468466076306381798142837538194740201508702019636990157973371687220767
7359195205530590861917344369145346712164811249352123781220575270498873996831151726245245011156692048
1137046967206501085705701236751384323973568757253451187747087438976610582840955821794782384889223678
8975347959011566193899395474527179983856188479620732272060599258888745035794940925367954590268276716
7948806092267321441983926836060675708441500732121968357471241240494609640368104149993788531529961757
1569001627675411109395374812351581503805675126343318198422966482776844827168183858495561314064367331
8602486137813671908475919511575637530126198912193228082278642332762113570978596164848697822608738502
5547659741072737450500871010301026473404376678452940978173201670982016450077672093935355631246171971
3772983145673705103795817060003052188612436957067514105169869384393908285545591705822873409700937103
1578933293471349664336706207632653473822870761244811129106749157088026751091394185814230876599509062
5770799812811501636246259999268044778872986124077927217608063821004811730897681242954138387795143651
PRP5878c
=190960638383729035735290517010345163527302256740660217675483741747246060889449
0289196191993191939523738488411232316897318828229912377822587097002766873307509792102943384375255118
9124671879537620868962195145030134378214761464272093647089296021783441715168703715416900898663479858
2644637790735555508401129958504036334958206025505371190604429742747292469847036195989659273821177060
7160545249449642305566902659407374008395936196531063221420479402636798872142247862194590958433616095
4322345633452764926424835535987979470094524110222380784746747608916014367036835729657509101345174282
6778177624410263691812928029946808025059162577631051310955783127924999328944887230290827073882119915
8883541493304464248192788858537032476206982233190819513098988744807339348591203121011797335188157353
9319182535596120119063317954324481272818326861667878455692065082434825840815920418403133275344795193
4049306526692561121810737274842368473137574055535166237050608258648186083066648970655093569972146696
3846306097311919530798620720754593955822356462230573813257003869975583675019215964392078094539962904
8761001263060508072194375923423407794265500955694347617466410302116716032260180781701924569118178931
6083486528245486718227645752640566528658477292442228270799726366418534086241520515229808148702002934
7310156426650045806354556350267152846344483896160188926180054450920009309349482829545453018716580748
3869783086245372974556231443838225917399136390451090439713855432644697271611780128552609268268466386
1623420819005822783175691248416358460169919149443177279815789639004520174837178507943837147455398317
4901839906767616312950586960132457354063651657443051447644681727634664322596376178136935543321377417
6680414751622330938306390107565041296247689628998873584850758612028138415150699029904006179586735607
1777105360222106719846825898017903265242714172949110542074415963250961390448733858063944295711123003
5204690428124583505600886287594573245674088708601564236433072898869486399444098921107048005165794299
7831338951514880583469814940732534743036024685672010055351642603136168494506384743995009870037545357
5418902150657824528380786638542968252700923323669877881497979083293428058401036334631355177710410533
4885902085364910388544274175702862894948680537942868183971951399649676524613289338686751340890777536
7896761355386205354548049506656594573407031946487230620680774182594521380517539914870141076334966561
3711605310356624530019497599211938355647145390957724261441122272909809463378536299561232362934969334
2075640947209542210608450383885674820123762597756259489259353881465670148603056618201050172227996946
6913081601602996886136469881874625176496598930157247542651473359294398581838278790221309902927047158
9103318969523097501974122997920480783793410847381848348702414568221798762511650731191028378496887521
6360684440060227843289877110757621627912011540165036079646186299660363463420318744900669798014589994
3442909715120221732767258481074885162852729682783060999320630084346173825396339847882657632665636180
2207897512676485364534733781687816366152016124393627138647787922080875274315346007787353934888537606
6424366219952838092595231861810629446547759199507207277637486815551612199296733376038835413546293679
5692573182070477827719435568938212137559478992627558936845623344742153564793075675195220536116179118
5180785993199766510624454576965117606120500775646441736574985478740655607155449179167126116872693952
7350066649152553868520481335712386331911612561242903727288142270518379403712020145826700126014679789
5527743300019560558083737889998461324138439310985997428726769581247860496282200369605244985548676786
6608574057451048760464351009807846382766389306983678406171831683664167060259565225329977177225674668
1750834033102778111585334167764500603913651896883006942400269525980391801494400393870097891373464354
2816000459433399109112553571674758384622185781594310891625874922937007058147845228893848953018124817
2041771380284028819109518735151565560979037185821026498058602635996043046984722347993366787656773617
8256496631941004832485523581081170560155658706674856128825196149256774509095439457033603131682243085
5980811741210516613289052068253132140860539235965091424418898784127050628416430894979552939510805634
4857771234892868254282617201109728995756277325017396734977316640424038416282604931799783772748827626
8948321171871076861294790674465593695086008980337532245549804933721226622068923365490930596465498709
1906417291558408475289515518252093421992990357239648849859809716324618670761170895138229069781674948
0978598470301479450759184924817719469178722762095238415562166903898487069534442507739987993023094040
4808504244190904934554486054461494548117447647817234679779930990960265486271894032020922200932078986
9487880987292300597539446092425687425003582523795378391946526317540893451358129971504782354841874865
7816108916227480996262903452800955254012065124178824675059834214892436278635807235018325896154115995
8742851575699943924651884027662564342275547683572105902640325835717941237025814341530636673195302479
3900802373505980841540043989253887902959311777553358033005731899814007072218986021648477182036840610
0195081258346940860450506900175177771693319167663840237227975679315046003514862058661870647198975633
0329408793779431910430963316318505522165021935230551801691228770632755285021371679203889011274823909
5848870461770658190310971641163760221752030494379026599615230115639102760183102833879286137182886360
0326356126607899741985697543717298865182122133255664827025269117746739274846345011458228390152344995
8038298366068100750491766610906696906154837150023189634041053465884343954277511752274301834707865687
6567693937966808693537191523186372993764986897189410707441493448685413834950651713456796461220436604
9656981305657999102913517647753943404944399353443188064770324874155614201956976615836669226406399664
1902227955465029950114611109427059877542673811273597216743134691346128480550576639342885628358839093